Extremos absolutos de x + 4/x

1. $f$ es continua en $[1, 4]$, porque $x \neq 0$ en todo el intervalo.
2. $f'(x) = 1 - \frac{4}{x^2} = \frac{x^2 - 4}{x^2}$. En $[1, 4]$ se anula en $x = 2$.
3. Evaluamos: $f(1) = 5$, $f(2) = 2 + 2 = 4$ y $f(4) = 4 + 1 = 5$.
4. El mínimo es $4$ y el máximo es $5$, que se alcanza en ambos extremos.

Resultado final: Mínimo absoluto $4$ en $x = 2$; máximo absoluto $5$ en $x = 1$ y $x = 4$.