Ángulo entre dos curvas

1. El ángulo entre dos curvas en un punto de corte es el ángulo entre sus rectas tangentes allí. Si las pendientes son $m_1$ y $m_2$, con $1 + m_1m_2 \neq 0$: $\tan\theta = \left|\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2}\right|$.
2. Para $y = x^2$: $y' = 2x$, así que $m_1 = 2$.
3. Para $y = \sqrt{x}$: $y' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$, así que $m_2 = \frac{1}{2}$.
4. $\tan\theta = \left|\frac{2 - \frac{1}{2}}{1 + 1}\right| = \frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}$.
5. Entonces $\theta = \arctan\frac{3}{4} \approx 36.87^\circ$.

Resultado final: $\theta = \arctan\dfrac{3}{4} \approx 36.87^\circ$