Pendiente de la recta tangente a una raíz

1. La pendiente de la tangente en $x = a$ es $f'(a)$.
2. $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$, para $x > 0$.
3. $f'(4) = \frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$.
4. El punto de tangencia es $(4, f(4)) = (4, 2)$.

Resultado final: La pendiente es $\dfrac{1}{4}$ (en el punto $(4, 2)$).