Esbozo de la gráfica de una cúbica

1. Interceptos: $f(0) = 0$; $x^3 - 3x = x(x^2 - 3) = 0$ da $x = 0$ y $x = \pm\sqrt{3} \approx \pm 1.73$. Además $f$ es impar, así que su gráfica es simétrica respecto del origen.
2. $f'(x) = 3(x - 1)(x + 1)$: crece en $(-\infty, -1)$, decrece en $(-1, 1)$ y crece en $(1, \infty)$. Máximo local $(-1, 2)$ y mínimo local $(1, -2)$.
3. $f''(x) = 6x$: cóncava hacia abajo para $x < 0$ y hacia arriba para $x > 0$. Inflexión en $(0, 0)$.
4. Comportamiento extremo: $f(x) \to -\infty$ cuando $x \to -\infty$ y $f(x) \to +\infty$ cuando $x \to +\infty$.

Resultado final: Ceros en $0$ y $\pm\sqrt{3}$; máximo $(-1, 2)$; mínimo $(1, -2)$; inflexión $(0, 0)$.