El límite existe pero no coincide con el valor

1. Condición (i): $f(2) = 3$ está definido.
2. Condición (ii): para $x \neq 2$, $\frac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$, así que $\displaystyle \lim_{x \to 2} f(x) = 4$. El límite existe.
3. Condición (iii): $\displaystyle \lim_{x \to 2} f(x) = 4 \neq 3 = f(2)$. Falla.
4. La discontinuidad es removible: redefiniendo $f(2) = 4$ la función sería continua.

Resultado final: $f$ no es continua en $x = 2$, porque $\displaystyle \lim_{x \to 2} f(x) = 4 \neq f(2) = 3$.