Aplicación: continuidad de una tarifa de envío

1. $C(5) = 10$ y $\displaystyle \lim_{x \to 5^-} C(x) = 10$.
2. Por la derecha: $\displaystyle \lim_{x \to 5^+} \left[10 + 2(x - 5)\right] = 10$. Los tres valores coinciden: $C$ es continua en $5$. Un paquete de $5.01$ kg cuesta casi lo mismo que uno de $5$ kg.
3. Con el segundo tramo $12 + 2(x - 5)$, el límite por la derecha sería $12 \neq 10$: habría un salto de S/ 2.
4. En ese caso, un paquete de $5.01$ kg costaría S/ 12.02 y uno de $5$ kg S/ 10. Es una tarifa discontinua, que penaliza pasarse un poco del límite.

Resultado final: La tarifa dada es continua en $x = 5$; con $12 + 2(x - 5)$ tendría un salto de S/ 2.