Aplicación: hacer continua una función de demanda

1. $q(20) = a - 80$ y coincide con el límite por la izquierda.
2. Por la derecha: $\displaystyle \lim_{p \to 20^+} q(p) = 0$.
3. Igualamos: $a - 80 = 0$, de donde $a = 80$. Así $q(p) = 80 - 4p$ en $[0, 20]$.
4. Interpretación: la demanda cae linealmente desde $80$ unidades (precio $0$) hasta $0$ unidades exactamente en el precio $20$, sin saltos. Con otro valor de $a$, el modelo diría que un céntimo más de precio hace desaparecer de golpe $a - 80$ unidades de demanda.

Resultado final: $a = 80$; la demanda es $q(p) = 80 - 4p$ y se anula justo en $p = 20$.