Aplicación: temperatura del agua al hervir

La temperatura (°C) del agua en una olla se modela, en función del tiempo $t$ en minutos, como

T(t) = \begin{cases} 20 + 4t, & 0 \le t \le 20 \\ 100, & t > 20 \end{cases}

¿Es continuo el modelo en $t = 20$ ? ¿Qué temperatura hay a los $12$ minutos?

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$T(20) = 20 + 80 = 100$ , que coincide con el límite por la izquierda.
Por la derecha: $\displaystyle \lim_{t \to 20^+} T(t) = 100$ .
Los tres valores coinciden: el modelo es continuo en $t = 20$ . Físicamente tiene sentido, porque la temperatura no salta de golpe: sube hasta $100$ °C y se mantiene mientras hierve.
A los $12$ minutos: $T(12) = 20 + 48 = 68$ °C.

Resultado final: Es continuo en $t = 20$ ; $T(12) = 68$ °C.