Un parámetro para empalmar dos tramos

1. En cada tramo $f$ es un polinomio, así que es continua para $x \neq 2$. Solo hay que imponer la continuidad en $x = 2$.
2. $f(2) = 4 - a$ y $\displaystyle \lim_{x \to 2^+} f(x) = 4 - a$. Por la izquierda, $\displaystyle \lim_{x \to 2^-} (ax + 1) = 2a + 1$.
3. Igualamos: $2a + 1 = 4 - a$, de donde $3a = 3$ y $a = 1$.
4. Comprobación: con $a = 1$, ambos lados valen $3$ y $f(2) = 3$.

Resultado final: $a = 1$