Discontinuidad de salto

Clasifica la discontinuidad en $x = 1$ de

f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 1 \\ x + 3, & x \ge 1 \end{cases}

Ver solución

$f(1) = 1 + 3 = 4$ .
Por la izquierda: $\displaystyle \lim_{x \to 1^-} (x + 1) = 2$ . Por la derecha: $\displaystyle \lim_{x \to 1^+} (x + 3) = 4$ .
Ambos límites laterales son finitos pero distintos: el límite bilateral no existe y la discontinuidad es de salto.
La magnitud del salto es $4 - 2 = 2$ . Ninguna redefinición de $f(1)$ la elimina.

Resultado final: Discontinuidad de salto en $x = 1$ , de magnitud $2$ .

Dos semirrectas: a la izquierda de x = 1 llega a 2 sin alcanzarlo (hueco) y a la derecha empieza en (1, 4). Hay un salto de 2 unidades.