Un hueco con un punto aislado

1. Para $x \neq 1$: $\frac{x^2 - 1}{x - 1} = x + 1$. La gráfica es la recta $y = x + 1$, salvo en $x = 1$.
2. $\displaystyle \lim_{x \to 1} f(x) = 2$, pero $f(1) = 5$.
3. En la gráfica se ve un hueco en $(1, 2)$ (el valor que «debería» tener) y un punto aislado en $(1, 5)$.
4. Como el límite existe y es finito pero no coincide con $f(1)$, la discontinuidad es removible: basta redefinir $f(1) = 2$.

Resultado final: Discontinuidad removible en $x = 1$: hueco en $(1, 2)$ y punto aislado en $(1, 5)$.