Aproximación lineal de √4.1

1. La linealización de $f$ en $a$ es $L(x) = f(a) + f'(a)(x - a)$: la recta tangente usada como aproximación.
2. $f(4) = 2$ y $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$, así que $f'(4) = \frac{1}{4}$.
3. $L(x) = 2 + \frac{1}{4}(x - 4)$.
4. $\sqrt{4.1} \approx L(4.1) = 2 + \frac{0.1}{4} = 2.025$. El valor real es $\approx 2.02485$, con un error menor que $0.0002$.

Resultado final: $\sqrt{4.1} \approx 2.025$