Posición, velocidad y aceleración

Tema: 4. Derivadas › 4.10 Aplicaciones físicas y diferenciales
Dificultad: Básico
Método: Primera y segunda derivada de la posición

Una partícula se mueve sobre una recta con posición $s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ metros, con $t$ en segundos. Halla su velocidad y su aceleración en $t = 4$ .

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La velocidad es la derivada de la posición: $v(t) = s'(t) = 3t^2 - 12t + 9$ .
La aceleración es la derivada de la velocidad: $a(t) = v'(t) = 6t - 12$ .
En $t = 4$ : $v(4) = 48 - 48 + 9 = 9$ m/s.
$a(4) = 24 - 12 = 12$ m/s².

Resultado final: $v(4) = 9$ m/s y $a(4) = 12$ m/s².