Derivada de una función lineal por definición

1. $f(x + h) = m(x + h) + b = mx + mh + b$.
2. Diferencia: $f(x + h) - f(x) = mh$.
3. Para $h \neq 0$: $\frac{mh}{h} = m$.
4. El límite cuando $h \to 0$ es $m$: la derivada de una función lineal es su pendiente, la misma en todo punto.

Resultado final: $\dfrac{d}{dx}(mx + b) = m$