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Ejercicios de Cálculo
← 4.5 Derivadas exponenciales y logarítmicas

Derivadas básicas de eˣ y ln x

Tema
4. Derivadas › 4.5 Derivadas exponenciales y logarítmicas
Dificultad
Básico
Método
Derivadas de e^x y ln x

Deriva f(x)=5ex−3ln⁡xf(x) = 5e^{x} - 3\ln x, para x>0x > 0.

Ver solución
  1. Derivadas básicas: ddxex=ex\frac{d}{dx}e^{x} = e^{x} y ddxln⁡x=1x\frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x} (para x>0x > 0).
  2. Por la regla del múltiplo constante y de la resta: f′(x)=5ex−3⋅1xf'(x) = 5e^{x} - 3 \cdot \frac{1}{x}.

Resultado final: f′(x)=5ex−3xf'(x) = 5e^{x} - \dfrac{3}{x}