Pendiente de una recta secante

Halla la pendiente de la recta secante a $f(x) = x^2$ que pasa por los puntos de abscisas $x = 1$ y $x = 3$ , y escribe su ecuación.

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La pendiente de la secante entre $(a, f(a))$ y $(b, f(b))$ es el cociente de incrementos $m = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$ .
$f(1) = 1$ y $f(3) = 9$ , así que $m = \frac{9 - 1}{3 - 1} = 4$ .
Ecuación punto-pendiente con $(1, 1)$ : $y - 1 = 4(x - 1)$ , es decir, $y = 4x - 3$ .
Comprobación con el otro punto: $4(3) - 3 = 9$ .

Resultado final: La pendiente es $4$ y la secante es $y = 4x - 3$ .

La parábola y = x² y la recta secante que pasa por (1, 1) y (3, 9), con pendiente 4.