Derivación implícita con una función trigonométrica

1. Derivamos ambos lados respecto de $x$. A la izquierda, por la cadena: $\cos(xy) \cdot \frac{d}{dx}(xy)$.
2. Por la regla del producto, $\frac{d}{dx}(xy) = y + xy'$. Entonces $\cos(xy)(y + xy') = 1$.
3. Despejamos: $xy'\cos(xy) = 1 - y\cos(xy)$.
4. Para $x\cos(xy) \neq 0$: $y' = \frac{1 - y\cos(xy)}{x\cos(xy)}$.

Resultado final: $\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{1 - y\cos(xy)}{x\cos(xy)}$