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Ejercicios de Cálculo
← 4.8 Derivación implícita y otras técnicas

Tercera derivada de una función trigonométrica

Tema
4. Derivadas › 4.8 Derivación implícita y otras técnicas
Dificultad
Básico
Método
Derivación sucesiva con la regla de la cadena

Halla f′′′(x)f'''(x) si f(x)=sen⁡(2x)f(x) = \operatorname{sen}(2x).

Ver solución
  1. f′(x)=2cos⁡(2x)f'(x) = 2\cos(2x).
  2. f′′(x)=2⋅(−sen⁡(2x))⋅2=−4sen⁡(2x)f''(x) = 2 \cdot \left(-\operatorname{sen}(2x)\right) \cdot 2 = -4\operatorname{sen}(2x).
  3. f′′′(x)=−4cos⁡(2x)⋅2=−8cos⁡(2x)f'''(x) = -4\cos(2x) \cdot 2 = -8\cos(2x).

Resultado final: f′′′(x)=−8cos⁡(2x)f'''(x) = -8\cos(2x)