Derivada de un radical compuesto

1. Escribimos $f(x) = (x^2 + 5x)^{1/2}$, con $u = x^2 + 5x$.
2. Regla de la cadena: $f'(x) = \frac{1}{2}u^{-1/2} \cdot u'$.
3. $u' = 2x + 5$.
4. Entonces $f'(x) = \frac{2x + 5}{2\sqrt{x^2 + 5x}}$, válida donde $x^2 + 5x > 0$.

Resultado final: $f'(x) = \dfrac{2x + 5}{2\sqrt{x^2 + 5x}}$