Derivada de x por una raíz compuesta

1. Regla del producto con $u = x$ y $v = \sqrt{1 - x^2}$: $f' = u'v + uv'$.
2. $u' = 1$. Por la cadena: $v' = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} \cdot (-2x) = \frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}$.
3. $f'(x) = \sqrt{1 - x^2} - \frac{x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$.
4. Con denominador común $\sqrt{1 - x^2}$: $f'(x) = \frac{(1 - x^2) - x^2}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{1 - 2x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$.

Resultado final: $f'(x) = \dfrac{1 - 2x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$