Derivar una fracción separándola en términos

1. Como el denominador es un monomio, dividimos cada término entre $x$ (para $x \neq 0$): $f(x) = x^2 - 2 + 5x^{-1}$.
2. Derivamos término a término: $\frac{d}{dx}x^2 = 2x$, $\frac{d}{dx}(-2) = 0$ y $\frac{d}{dx}\left(5x^{-1}\right) = -5x^{-2}$.
3. Entonces $f'(x) = 2x - \frac{5}{x^2}$.

Resultado final: $f'(x) = 2x - \dfrac{5}{x^2}$