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Ejercicios de Cálculo
← 4.7 Derivadas trigonométricas inversas

Arcotangente de x²

Tema
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Dificultad
Básico
Método
Regla de la cadena con arctan u

Deriva f(x)=arctan⁡(x2)f(x) = \arctan\left(x^2\right).

Ver solución
  1. Fórmula con la cadena: ddxarctan⁡u=u′1+u2\frac{d}{dx}\arctan u = \frac{u'}{1 + u^2}.
  2. u=x2u = x^2 y u′=2xu' = 2x.
  3. f′(x)=2x1+(x2)2=2x1+x4f'(x) = \frac{2x}{1 + \left(x^2\right)^2} = \frac{2x}{1 + x^4}.

Resultado final: f′(x)=2x1+x4f'(x) = \dfrac{2x}{1 + x^4}