Derivada de ln(sec x + tan x)

1. Por la cadena: $\frac{d}{dx}\ln u = \frac{u'}{u}$, con $u = \sec x + \tan x$.
2. $u' = \sec x\tan x + \sec^2 x$.
3. Factorizamos $\sec x$: $u' = \sec x(\tan x + \sec x)$.
4. Entonces $\frac{u'}{u} = \frac{\sec x(\sec x + \tan x)}{\sec x + \tan x} = \sec x$. Este resultado da la antiderivada de $\sec x$ que se usa en integrales.

Resultado final: $\dfrac{d}{dx}\ln\left(\sec x + \tan x\right) = \sec x$