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Ejercicios de Cálculo
← 4.6 Derivadas trigonométricas

Producto de una potencia y una tangente

Tema
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Dificultad
Básico
Método
Regla del producto

Deriva f(x)=x2tan⁡xf(x) = x^2\tan x.

Ver solución
  1. Regla del producto con u=x2u = x^2 y v=tan⁡xv = \tan x: f′=u′v+uv′f' = u'v + uv'.
  2. u′=2xu' = 2x y v′=sec⁡2xv' = \sec^2 x.
  3. f′(x)=2xtan⁡x+x2sec⁡2xf'(x) = 2x\tan x + x^2\sec^2 x.

Resultado final: f′(x)=2xtan⁡x+x2sec⁡2xf'(x) = 2x\tan x + x^2\sec^2 x