¿Cuándo una relación es una función?

1. Una relación de $A$ en $B$ es función si cada elemento de $A$ tiene exactamente una imagen en $B$.
2. En $R_1$, el elemento $1$ aparece con dos imágenes distintas: $(1, 2)$ y $(1, 4)$. Además, $3 \in A$ no tiene imagen. $R_1$ no es función.
3. En $R_2$, cada elemento de $A$ tiene una sola imagen: $1 \mapsto 2$, $2 \mapsto 2$ y $3 \mapsto 5$.
4. Que $1$ y $2$ tengan la misma imagen ($2$) no impide que $R_2$ sea función: la definición prohíbe que un elemento tenga dos imágenes, no que dos elementos compartan una.

Resultado final: $R_2$ es función; $R_1$ no lo es.