Área de un cuadrado en función de su perímetro

1. Si el lado mide $\ell$, entonces $P = 4\ell$ y $A = \ell^2$.
2. Despejamos el lado en función del perímetro: $\ell = \frac{P}{4}$.
3. Sustituimos en el área: $A(P) = \left(\frac{P}{4}\right)^2 = \frac{P^2}{16}$.
4. La variable independiente es $P$ (se elige libremente) y la dependiente es $A$ (su valor lo determina $P$).
5. Un perímetro tiene sentido si es positivo, así que el dominio es $P > 0$.

Resultado final: $A(P) = \dfrac{P^2}{16}$, con $P > 0$; $P$ es la variable independiente y $A$ la dependiente.