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Ejercicios de Cálculo
← 1.2 Dominio de funciones

Dominio de una función racional

Tema
1. Funciones › 1.2 Dominio de funciones
Dificultad
Básico
Método
Exclusión de los ceros del denominador

Halla el dominio de

f(x)=2x+1x2−5x+6f(x) = \frac{2x + 1}{x^2 - 5x + 6}
Ver solución
  1. Una función racional está definida para todo real excepto donde el denominador se anula.
  2. Resolvemos x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0: factorizando, (x−2)(x−3)=0(x - 2)(x - 3) = 0, de donde x=2x = 2 o x=3x = 3.
  3. El numerador no impone ninguna restricción.
  4. Excluimos 22 y 33 de R\mathbb{R}.

Resultado final: Dom⁡f=R∖{2,3}\operatorname{Dom} f = \mathbb{R} \setminus \{2, 3\}