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Ejercicios de Cálculo
← 1.2 Dominio de funciones

Dominio con una raíz de índice impar

Tema
1. Funciones › 1.2 Dominio de funciones
Dificultad
Básico
Método
Raíz impar definida en todo ℝ y denominador no nulo

Halla el dominio de

f(x)=x−53x2+1f(x) = \frac{\sqrt[3]{x - 5}}{x^2 + 1}
Ver solución
  1. La raíz cúbica (índice impar) está definida para todo número real, incluidos los negativos: x−53\sqrt[3]{x - 5} no impone restricción.
  2. El denominador x2+1x^2 + 1 cumple x2+1≥1>0x^2 + 1 \ge 1 > 0 para todo xx, así que nunca se anula.
  3. No hay ninguna restricción.

Resultado final: Dom⁡f=R\operatorname{Dom} f = \mathbb{R}