Dominio del cociente de dos raíces

Sean $f(x) = \sqrt{4 - x}$ y $g(x) = \sqrt{x + 1}$ . Halla el dominio de $\dfrac{f}{g}$ .

Ver solución

$\operatorname{Dom} f$ : $4 - x \ge 0$ , es decir, $x \le 4$ .
$\operatorname{Dom} g$ : $x + 1 \ge 0$ , es decir, $x \ge -1$ .
Intersección: $[-1, 4]$ .
Hay que excluir los ceros de $g$ : $\sqrt{x + 1} = 0$ si $x = -1$ . Se quita el extremo izquierdo.

Resultado final: $\operatorname{Dom}\left(\dfrac{f}{g}\right) = (-1, 4]$