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Ejercicios de Cálculo
← 1.5 Operaciones con funciones

Combinación de funciones con constantes

Tema
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Dificultad
Básico
Método
Multiplicación por constantes y resta de funciones

Sean f(x)=x2−xf(x) = x^2 - x y g(x)=x+4g(x) = x + 4. Halla (3f−2g)(x)(3f - 2g)(x).

Ver solución
  1. Por definición, (3f−2g)(x)=3f(x)−2g(x)(3f - 2g)(x) = 3f(x) - 2g(x).
  2. Sustituimos: 3(x2−x)−2(x+4)3(x^2 - x) - 2(x + 4).
  3. Distribuimos: 3x2−3x−2x−83x^2 - 3x - 2x - 8.
  4. Reducimos términos semejantes: 3x2−5x−83x^2 - 5x - 8. El dominio es R\mathbb{R}, porque ambas funciones son polinomios.

Resultado final: (3f−2g)(x)=3x2−5x−8(3f - 2g)(x) = 3x^2 - 5x - 8