Suma de funciones y su dominio

1. Por definición, $(f + g)(x) = f(x) + g(x) = \sqrt{x + 2} + \frac{1}{x - 1}$.
2. La suma solo está definida donde lo están ambas funciones: $\operatorname{Dom}(f + g) = \operatorname{Dom} f \cap \operatorname{Dom} g$.
3. $\operatorname{Dom} f$: $x + 2 \ge 0$, es decir, $[-2, \infty)$. $\operatorname{Dom} g$: $x \neq 1$.
4. Intersecamos: $[-2, \infty)$ sin el punto $1$.

Resultado final: $(f + g)(x) = \sqrt{x + 2} + \dfrac{1}{x - 1}$, con dominio $[-2, 1) \cup (1, \infty)$.