Una tarifa modelada con una función por partes

Tema: 1. Funciones › 1.10 Otras propiedades de las funciones
Dificultad: Básico
Método: Construcción y evaluación de una función por partes

Un estacionamiento cobra S/ 2 por las primeras 3 horas (o fracción) y S/ 0.50 por cada hora adicional, cobrada de forma proporcional. Escribe el costo $C(t)$ para $t > 0$ horas y calcula $C(2)$ y $C(5)$ .

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Hay dos regímenes: hasta $3$ horas el costo es fijo; después se suma $0.50$ por cada hora que excede de $3$ .
Para $0 < t \le 3$ : $C(t) = 2$ . Para $t > 3$ : las horas adicionales son $t - 3$ , así que $C(t) = 2 + 0.5(t - 3)$ .
$C(2)$ : como $2 \le 3$ , $C(2) = 2$ .
$C(5)$ : como $5 > 3$ , $C(5) = 2 + 0.5(2) = 3$ .

Resultado final: $C(t) = \begin{cases} 2, & 0 < t \le 3 \\ 2 + 0.5(t - 3), & t > 3 \end{cases}$ ; $C(2) = 2$ y $C(5) = 3$ soles.