Variación inversa: presión y volumen de un gas

Tema: 1. Funciones › 1.10 Otras propiedades de las funciones
Dificultad: Básico
Método: Modelo P = k / V

A temperatura constante, la presión $P$ de un gas es inversamente proporcional a su volumen $V$ . Si $P = 200$ kPa cuando $V = 3$ L, halla $P$ cuando $V = 5$ L.

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Variación inversa significa $P = \frac{k}{V}$ , es decir, $PV = k$ constante.
Con los datos: $k = 200 \cdot 3 = 600$ (kPa·L).
El modelo es $P(V) = \frac{600}{V}$ , con $V > 0$ .
Para $V = 5$ : $P = \frac{600}{5} = 120$ . Al aumentar el volumen, la presión disminuye.

Resultado final: $P(V) = \dfrac{600}{V}$ ; con $V = 5$ L la presión es $120$ kPa.