Rango de una función seno transformada

1. Para todo $x$: $-1 \le \operatorname{sen}(2x) \le 1$, y el seno toma todos los valores de $[-1, 1]$.
2. Multiplicamos por $3$: $-3 \le 3\operatorname{sen}(2x) \le 3$.
3. Restamos $1$: $-4 \le 3\operatorname{sen}(2x) - 1 \le 2$.
4. Los extremos se alcanzan: $-4$ cuando $\operatorname{sen}(2x) = -1$ y $2$ cuando $\operatorname{sen}(2x) = 1$.

Resultado final: $\operatorname{Ran} f = [-4, 2]$