Período de una suma de funciones trigonométricas

1. Si $\operatorname{sen} u$ y $\cos u$ tienen período $2\pi$, entonces $\operatorname{sen}(bx)$ y $\cos(bx)$ tienen período $\frac{2\pi}{|b|}$.
2. Período de $\operatorname{sen}(3x)$: $T_1 = \frac{2\pi}{3}$. Período de $\cos(2x)$: $T_2 = \frac{2\pi}{2} = \pi$.
3. Un período de la suma es un número que sea múltiplo entero de ambos. El menor es $2\pi = 3 \cdot \frac{2\pi}{3} = 2 \cdot \pi$.
4. Verificación: $f(x + 2\pi) = \operatorname{sen}(3x + 6\pi) + \cos(2x + 4\pi) = \operatorname{sen}(3x) + \cos(2x) = f(x)$.

Resultado final: $T = 2\pi$ es un período de $f$ (el menor múltiplo común de $\frac{2\pi}{3}$ y $\pi$).