Regla de Barrow: área bajo un arco de seno

1. Regla de Barrow: si $F' = f$ en $[a, b]$, entonces $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.
2. Una primitiva de $\operatorname{sen} x$ es $F(x) = -\cos x$.
3. $F(\pi) - F(0) = -\cos\pi - (-\cos 0) = 1 + 1 = 2$.
4. Como $\operatorname{sen} x \ge 0$ en $[0, \pi]$, el resultado es el área bajo un arco de la curva seno.

Resultado final: $\displaystyle \int_{0}^{\pi} \operatorname{sen} x\,dx = 2$