Integral de una función impar en un intervalo simétrico

1. Propiedad: si $f$ es continua e impar, $\int_{-a}^{a} f(x)\,dx = 0$, porque las áreas a ambos lados del origen se cancelan.
2. $x^3\cos x$ es impar (producto de una impar por una par): $(-x)^3\cos(-x) = -x^3\cos x$.
3. $x^5$ es impar. La suma de impares es impar.
4. El intervalo $[-2, 2]$ es simétrico, así que la integral vale $0$.

Resultado final: $\displaystyle \int_{-2}^{2}\left(x^3\cos x + x^5\right)dx = 0$