Integral con potencias negativasTema6. Integrales › 6.2 Integrales inmediatasDificultadBásicoMétodoReescritura con exponentes negativos y regla de la potencia Calcula ∫(2x3+1x2)dx\displaystyle \int \left(\frac{2}{x^3} + \frac{1}{x^2}\right)dx∫(x32+x21)dx. Ver solución Reescribimos: 2x−3+x−22x^{-3} + x^{-2}2x−3+x−2, para x≠0x \neq 0x=0. ∫2x−3 dx=2⋅x−2−2=−x−2\int 2x^{-3}\,dx = 2 \cdot \frac{x^{-2}}{-2} = -x^{-2}∫2x−3dx=2⋅−2x−2=−x−2. ∫x−2 dx=x−1−1=−x−1\int x^{-2}\,dx = \frac{x^{-1}}{-1} = -x^{-1}∫x−2dx=−1x−1=−x−1. Resultado: −1x2−1x+C-\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} + C−x21−x1+C. Resultado final: ∫(2x3+1x2)dx=−1x2−1x+C\displaystyle \int \left(\frac{2}{x^3} + \frac{1}{x^2}\right)dx = -\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} + C∫(x32+x21)dx=−x21−x1+C