Sustitución con logaritmo: ln x / x

1. Observamos que $\frac{1}{x}$ es la derivada de $\ln x$. Hacemos $u = \ln x$, con $du = \frac{dx}{x}$.
2. $\int \frac{\ln x}{x}\,dx = \int u\,du = \frac{u^2}{2}$.
3. Regresamos a $x$: $\frac{(\ln x)^2}{2} + C$.

Resultado final: $\displaystyle \int \frac{\ln x}{x}\,dx = \frac{(\ln x)^2}{2} + C$