∞/∞ de distinto grado cuando x tiende a −∞

1. Cuando $x \to -\infty$: el numerador tiende a $-\infty$ y el denominador a $+\infty$. Es una indeterminación del tipo $\frac{\infty}{\infty}$.
2. Dividimos entre $x^2$: $\frac{2x + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x^2}}$.
3. Cuando $x \to -\infty$: el numerador $2x + \frac{1}{x} \to -\infty$ y el denominador tiende a $1 > 0$.
4. El cociente tiende a $-\infty$. El signo lo determina el término dominante $\frac{2x^3}{x^2} = 2x$, que es negativo para $x < 0$.

Resultado final: $\displaystyle \lim_{x \to -\infty} \frac{2x^3 + x}{x^2 - 1} = -\infty$