Cociente de exponenciales cuando x tiende a +∞

1. Numerador y denominador tienden a $\infty$. Dividimos ambos entre $e^{x}$, que es positivo: $\frac{3e^{x} + 2}{e^{x} - 1} = \frac{3 + 2e^{-x}}{1 - e^{-x}}$.
2. Cuando $x \to \infty$, $e^{-x} \to 0$.
3. El límite es $\frac{3 + 0}{1 - 0} = 3$.

Resultado final: $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{3e^{x} + 2}{e^{x} - 1} = 3$