Indeterminación 0/0 por racionalización

1. Al sustituir $x = 0$ obtenemos $\frac{\sqrt{4} - 2}{0} = \frac{0}{0}$, una indeterminación.
2. Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado $\sqrt{x + 4} + 2$: $$\frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} \cdot \frac{\sqrt{x + 4} + 2}{\sqrt{x + 4} + 2} = \frac{(x + 4) - 4}{x\left(\sqrt{x + 4} + 2\right)}$$
3. El numerador se reduce a $x$, y como $x \neq 0$ lo simplificamos: $\frac{x}{x\left(\sqrt{x + 4} + 2\right)} = \frac{1}{\sqrt{x + 4} + 2}$.
4. Esta expresión es continua en $x = 0$, así que sustituimos: $\frac{1}{\sqrt{4} + 2} = \frac{1}{2 + 2} = \frac{1}{4}$.

Resultado final: $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} = \frac{1}{4}$