Comportamiento alrededor de dos asíntotas verticales

1. El denominador es $(x - 3)(x + 3)$ y se anula en $x = \pm 3$. En ambos puntos el numerador vale $2 \cdot 9 = 18 > 0$, así que los límites laterales son infinitos y el signo lo da el denominador.
2. Cerca de $x = 3$: $x + 3 \to 6 > 0$. Si $x \to 3^+$, $x - 3 > 0$ y el denominador es positivo: $\displaystyle \lim_{x \to 3^+} f(x) = +\infty$. Si $x \to 3^-$, $x - 3 < 0$: $\displaystyle \lim_{x \to 3^-} f(x) = -\infty$.
3. Cerca de $x = -3$: $x - 3 \to -6 < 0$. Si $x \to -3^+$, $x + 3 > 0$ y el denominador es negativo: $\displaystyle \lim_{x \to -3^+} f(x) = -\infty$.
4. Si $x \to -3^-$, $x + 3 < 0$ y el denominador es positivo (producto de dos negativos): $\displaystyle \lim_{x \to -3^-} f(x) = +\infty$.
5. Las rectas $x = 3$ y $x = -3$ son asíntotas verticales. La función es par, y por eso los comportamientos en $3$ y en $-3$ son simétricos.

Resultado final: $\displaystyle \lim_{x \to 3^-} f = -\infty$, $\displaystyle \lim_{x \to 3^+} f = +\infty$, $\displaystyle \lim_{x \to -3^-} f = +\infty$, $\displaystyle \lim_{x \to -3^+} f = -\infty$