Numerador negativo sobre un cuadrado que se anula

1. Al sustituir $x = 3$: numerador $3 - 5 = -2$ y denominador $0$. Es de la forma $\frac{-2}{0}$: el límite es infinito.
2. El denominador $(x - 3)^2$ es positivo para todo $x \neq 3$, por ambos lados, y tiende a $0$.
3. El numerador tiende a $-2 < 0$. Un número negativo dividido entre una cantidad positiva que tiende a $0$ es negativo y crece en valor absoluto sin cota.
4. Por los dos lados se obtiene $-\infty$, así que $\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x - 5}{(x - 3)^2} = -\infty$.

Resultado final: $\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x - 5}{(x - 3)^2} = -\infty$